Um die Ausdrücke, die sich auf die äusseren Kräfte beziehen , abzuleiten, nehmen wir an, dass der Druck über die Gesammtoberfläche gleichmäßig vertheilt ist und senkrecht auf dieselbe wirkt. Von der Schwerkraft sehen wir ab. Hierbei bedienen wir uns eines Satzes von Green, der in der Potentialtheorie der electrischen Massen vielfach angewendet wird. Derselbe hat gewöhnlich die Form:

V ist eine Function von #, y, z, dk ein Element des Körpers, während die Integration über alle Punkte eines bestimmten Baumes sich erstrecken muss. d Vjdn ist der sogenannte Differentialquotient von V nach der Normalen auf die Oberfläche, wovon ds ein Element bildet und muss die Integration in diesem zweiten Gliede über die ganze Oberfläche des betreffenden Raumes ausgedehnt werden.

Ist N die Grosse des normalen Druckes auf die Einheit der Oberfläche, so ist zu bestimmen:

fJVr cos (JV, r}ds

oder : ±]yj*£l ds . cos (N, r).

Es ist aber:

d.(r*l — Kr.2. dx -L. cL^*y _L d^. d%

du dx dn dy dn dz dn

= 2 r cos (JV, r] = cos (JY, r).

Substituirt man diesen Werth von d(r2)/dr cos (7V, r] in das zu suchende Integral, so nimmt es die Form an:

dn Dies ist nach (A) gleich:

\-N Cd2 (r2) dk = 3 IVv wo v das Volumen vorstellt.1)

!) Siehe Einleitung in die Electrostatik von Aug. Beer, p. 15. Ich lasse diese Ableitung voraufgehen, nicht weil sie einfacher ist, sondern weil ich an die Möglichkeit glaube, viele Sätze aus der Potentialtheorie in der Gravitations- und Electricitätslehre auf die (Molecularkräfto anwenden zu können. Ich möchte wenigstens darauf aufmerksam machen*