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kleiner als der Radius dieser Engel ist, die Sphäre zum Theil ausserhalb der Flüssigkeit liegen. Offenbar folgt daraus, dass die Kraft, womit dieser Theil der Flüssigkeit nach innen gezogen wird, 2 <x ty (x) dx gleich ist. Für die ganze Säule finden wir dann wie früher:

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Auch für jedes Element des Integrals:

2 7t J y 1,f (#) dx,

das für den Fall einer kugelförmigen Oberfläche dem 2 nj*i/j(x)dx

zugefügt werden muss, um den molecularen Druck auszudrücken, können wir eine Bedeutung finden.

Beschreiben wir nämlich um P (Taf. I Fig. 5), einem Theil-chen der Oberflächenschicht, die Wirkungssphäre, so ist wieder leicht einzusehen, dass P durch eine Kraft gleich der, welche die Flüssigkeit in dem leeren Theil der Wirkungssphäre ausüben würde, nach Innen gezogen wird. Die Kraft des kugelförmigen Segmentes in diesem Falle kennen wir gleich 2it^(d)^ wo a der Abstand des Punktes P von der Tangentialebene ist. Wir werden nun zeigen, dass 2n(a/b)ijj(a) die Kraft ist, die der übrige Theil des leeren Raumes der Wirkungssphäre ausüben würde, wenn er mit Flüssigkeit gefüllt wäre.

Construiren wir eine Kugelschale zwischen u und u H- du, so nimmt dieselbe, soweit sie zwischen der Tangentialebene und der , Kugeloberfläche der Flüssigkeit bleibt, einen Raum •ein gleich 2 n u du (b — b cos <p). Hier ist b der Radius der Kugel und <p der Winkel des Radius durch P mit einer Linie, die man aus dem Mittelpunkt nach dem Punkt zieht, wo die Kugelschale durch die Oberfläche der Flüssigkeit geht. Für b — b cos 99 finden wir leicht den Werth (u2 — a2)/2(b — a) aus dem Dreieck, welches u, b — a und b zu Seiten hat. Es ist dann:

- u2 = b2 + (b - af — 26 (b - a) cos 9, oder:

u2-a2 = (b2 - a2) + (i - af - 2b(b -u2 -a2=:(b~a}{2b- "2* cos y