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G und L sind. Functionen von xyz, und ist im ersten Glied über die gesammte Oberfläche eines bestimmten Baumes, und im zweiten Glied über alle Punkte eben desselben Raumes zu integriren.

dLjdn ist der Difierentialquotient von L nach der Normalen auf die Oberfläche des abgeschlossenen Baumes, und dL\dl und dGjdg sind die Differentialquotienten der Functionen G und L nach der Bichtung der Normalen'auf die Ebenen L = C und G = O; während § den Winkel zwischen den letztgenannten Normalen bedeutet. Früher sahen wir, dass r cos (A7, r) gleich ^d(r2)/dn war; somit können wir das betrachtete Integral schreiben:

-^ (*-*)*>.

Um nun den betreffenden Satz auf unser Integral anwenden zu können, setzen wir (h— z) für G und r2 für Z, und da: dQ- dL %

so wird:

. - - (A - z)dk-

Mit Substitution dieser Werthe erhalten wir für JS

und ist z1 wieder die Ordinate des Schwerpunktes: 2tm V* = |. { lr +.4 (i + -L) + J (* -

Sind (> und PJ die Hauptkrümmungsradien im Umkreis der durch den Schwerpunkt gehenden Schicht, so wird:

Hieraus sehen wir, dass, was den Volumen' betrifft, der Ein-fluss der Schwerkraft ganz von derselben Ordnung ist, wie der der molecularen Constante // und umgekehrt.

Wir fanden bei der Ableitung der Formel von Clausius, dass allgemein

ist.