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Die Kraft, die von diesem Theilchen ans auf die Masse wirkt, ist 2ttD2i]j(z)dx. Um es eine Strecke dx wegzuziehen, ist eine Arbeit von 2nJ)^^(x)dx.dx erforderlich.

Während der Verschiebung des Säulchens mögen andere tiefer gelegene Theilchen die Stelle der betrachteten einnehmen, und so soll für denselben Werth von x die obengenannte Arbeit mehrere Mal verrichtet werden, und zwar so oft, als dx in x enthalten ist. Mit anderen Worten, um das Säulchen ein Wegelement durchlaufen zu lassen, ist eine Arbeit nöthig gleich 2nJD.x.ifj(x)dx und um alle Elemente zu durchlaufen:

Dies giebt für die Gresammtoberfläche eine Arbeit = HO. Die verloren gegangene potentielle Energie ist somit:

Nehmen wir die Menge, die die Masse haben würde, falls alle Theilchen noch ausserhalb der gegenwärtigen Anziehung stehen, gleich C an, so ist die vorhandene potentielle Energie :

(ß) A = C-JCv + ±HO.

Gleichung (/?) ist reich an wichtigen Folgerungen, wovon wir einige kurz behandeln wollen. Offenbar strebt die Menge der potentiellen Energie nach einem Minimum. Da nun v durch die Wärmebewegung bestimmt, also bei gegebener Temperatur eine gegebene Grosse ist, so muss demnach die Oberfläche ein Minimum sein. Somit eine Kugel, im Fall nur moleculare Kräfte wirksam sind.

Um bei gegebenem Volumen die Oberfläche zu vergrössera, ist eine Arbeitsmenge:

AA = \HAO

nöthig. Dies führt wieder zu einer anderen Bedeutung von \K, nämlich als der zur Vergrösserung der Oberfläche um l qmm nöthigen Arbeit in Millimeter- Milligramm. An der geringen Grosse sehen wir, wie wenig Arbeit nöthig ist, um eine Flüssigkeit eine andere Form annehmen zu lassen. Das Resultat, dass S/2 -die genannte Arbeit darstellt, stimmt ganz mit unserer früheren Ansicht von H/2 überein, wo wir es für Wasser eine Spannung von 8,2 mg in einem Streifen von l mm