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der Oberfläche der Halbkugel. Die Verkürzung des Weges ist der Abstand, um den der Mittelpunkt beim Stoss von dieser Ebene entfernt ist, und die mittlere Verkleinerung des mittleren Weges ist also die mittlere Ordinate der Halbkugeloberfläche. Da aber bei dem Stoss die Wahrscheinlichkeit, dass der Mittelpunkt einen bestimmten Punkt der kugelförmigen Oberfläche trifft, für alle Punkte der Oberfläche gleich gross ist, so haben wir die mittlere Ordinate für gleiche Elemente der Oberfläche zu suchen und nicht, wie man leicht glauben könnte, für gleiche Elemente der Ebene. Ist da> ein Element der Oberfläche, so ist der zu findende Werth gleich:

z d co

fdco

ganz derselbe Werth, den man auch für den Schwerpunkt der Hälfte einer kugelförmigen Oberfläche erhält. Ohne weitere Rechnung weiss man, dass dieser auf der halben Höhe des Radius liegt. Somit muss von Zx nicht .?, sondern ^s abgezogen werden. Setzen wir Zx — -J-s = Z3, so ist nunmehr:

/s = * - 4A T »~ '

* Die Richtigkeit der eben gegebenen Relation lässt sich auch in strengerer Weise durch die folgenden Betrachtungen l) darthun.

Bezeichnet man mit Maxwell2) in einem gegebenen Volumen mit f(x}dx denjenigen Theil der Molecüle, dessen G-e-

*) Dieselben sind enthalten in einer späteren Abhandlung des Verf., Archives neerl. 12, p. 200—216. 1877: „Ueber die relative Zahl der Stösse, die ein Molecül erfährt, sowohl wenn es inmitten von sich bewegenden als auch von in Ruhe befindlichen Molecülen sich bewegt und über den von den Dimensionen des Molecüls in der Richtung der relativen Bewegung auf die Zahl dieser Stösse ausgeübten Einfluss". Wir haben den obigen nicht einwurfsfreien Beweis axis dem Grunde nicht unterdrücken zu dürfen geglaubt, um möglichst die von dem Verfasser früher angestellten Betrachtungen im Zusammenhang wiederzugeben. Man vergleiche übrigens auch Körte weg (Arch. ne"erl. 12, p. 254. 1877) und Clausius, Pogg. Ann. 105, p. 239. 1858; 115, p. 20. 1862; Ergbd. 7, p. 215. 1876 und Wied. Ann. 10, p. 92. 1880. Der Uebersetzer.

2) Phil. Mag. 19, p. 19. 1860.