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Frage kommende Molecül gerichtet. Bezeichnet man mit (p den Winkel dieser Geschwindigkeiten, so ist:

die relative Geschwindigkeit und wir können, wenn wir den übrigen Molecülen diese Geschwindigkeit zuerkennen, das betrachtete als in Kühe befindliche ansehen. Verfahren wir dann ganz wie im Fall b), so erfährt das Molecül mit der Geschwindigkeit v in der Secunde eine Anzahl Stösse gleich:

sincpdcp

— 2

0

Der Werth von J]A?2 + u2 + 2 u v cos (p ^L^P ist*), je

o

nachdem u < v oder u > v ist, verschieden. Im ersten Fall v + u2/ 3 v, im zweiten u + v2/ 3 u. Somit theilt sich das obige Integral in zwei:

v

a «

0

und der mittlere Werth der Anzahl Stösse eines Molecüls in der Secunde:

-»7 o 4 4 r v~ — -$dv \ r u* -'--»du( . ti?

N = n 7t s* —rr • —— l -y e a — \ l —j e a" v +• -—

o

Dieses Integral findet man in folgender Weise. Trägt man auf zwei zu einander senkrechten Axen u und v als

*) Dieser Werth ist nämlich die mittlere Länge einer Linie, welche bei zwei concentrischen Kugeloberflächen von einem Punkt der einen nach den Punkten der ändern gezogen werden kann. Der Mittelwerth ist in beiden Fällen gleich gross, mag man den ersten Punkt auf der äusseren oder auf der inneren Oberfläche wählen. Ist E der Eadius der grössten, r der der kleinsten Sphäre, so ist die mittlere Länge immer