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Man findet hieraus die ganze Summe 2(0^ wenn man nach #, <p, u und u integrirt, wobei die Grenzen für % 0 und i #, für cp 0 und n, für u und u' 0 und oo sind. Nur ist dabei noch zu bemerken, dass man bei dieser Integration jeden Zusammenstoss doppelt mitzählt, • und dass man also nur die Hälfte des Resultates nehmen muss. Damit wird schliesslich:

oo co » »w

ff T T/I(M)^/(wVw(w2 + ^2~

0000

co QO

sin/ cos2/ d/ = — ^i~ff(u2 + u'*)f(u)f(it)dudu'.

0 0

Ist nun ./V die Anzahl der Molecüle in dem Volumen w2 ihr mittleres Geschwindigkeitsquadrat, so ist:

.jV/Xtt) dtt = / u*f(u}du =

0 0

und daraus folgt:

Dies ist das Virial der abstossenden Kräfte. Combinirt man dasselbe mit demjenigen des äusseren Druckes, welches den Werth &pv hat, so giebt die Gleichung (2):

« oder:

= 2m u2 = m

Nun ist -l^cT^Ydas Tierfache Molecularvolumen, also = b. Es wird demnach:

oder wenn man l /(l + b/v) = l — b/v setzt, was wir um so eher thun können, als die ganze Rechnung doch nur bis auf Grossen der ersten Ordnung (wie b/v) .genau ist: